bonjour,
A)) j’ai du mal avec la fonction suivante : g(x) = 2x²lnx + x² - 2 sur ]0 ;+infini[
1) je dois trouver les limites en 0 et +infini
en 0 je trouve -2
en + infini je trouve + infini
2) je dois calculer g’(x) et déterminer le sens de variation et le tableau de variation
pour g’(x) = 4x(lnx + 1)
mais après je coince pour le sens et le tableau de variation
3) je dois montrer que g(x) =0 admet une unique sol alpha E ]0 ;+inifini[
on fait la bijection mais là j’ai encore un soucis je sais pas me servir de ma calculette pour trouver l’encadrement de alpha...
B)) j’ai une autre fonction : f(x) = x²lnx - 2lnx
1)je dois trouver les limites en 0 et +infini
en 0 je trouve -infini
en + infini je trouve + infini
2) je dois calculer f’(x) et montrer que f’(x) est du signe de g(x) et enfin faire le tableau de variation de f
pour f’(x) = (2x²lnx+x²-2)/x = g(x)/x mais ca me parait étrange je dois avoir fait une erreur mais je ne la voit pas
at puis le tableau de var. je n’y suis pas arrivé...
3) montrer que f(alpha) = (-(alpha²-2)²)/2alpha²
4) je dois déterminer léquation de la tangent a cf au point d’abscisse xo = 1/racine de e et je dois trouver le résultat : y = -2 racine de e x + (6e-1)/2e
Si quelqu’un peut m’aider, merci davance...