Lors de l’étude d’une fonction, on est amené à traiter des limites et en particulier des formes indéterminées.

Vous trouverez en fichier joint une fiche d’exercices avec des limites de polynômes, fonctions rationnelles et racines carrées...( bien sur indéterminées, sinon ça n’est pas drôle)

La forme indéterminée se résume souvent à un ’ combat’ entre des termes qui tendent vers ou vers 0. Le problème est alors le même que dans la nature : qui est le plus fort ?

à ce titre, il est judicieux de repérer les termes qui causent la forme indéterminée et de se faire une idée de leur ’force’ relative. ( les autres termes, ne posant pas de problème, seront en fait négligés dans le raisonnement initial ). Voici quelques conseils pour les fonctions polynômes, rationnelles ou comportant des racines carrées

pour les formes indéterminées : ou +- on aura intérêt à repérer les termes qui tendent le plus vite vers et à les mettre en facteur.( le fait de mettre le plus fort en facteur ’tue’ les autres termes).

Une technique classique également pour les racines carrées, consiste à utiliser l’expression conjuguée.( à utiliser aprés la méthode précédente)

Pour la forme , il convient au contraire de se focaliser sur les termes qui tendent vers 0. A ce titre, la méthode standard si x tend vers 2 par exemple est d’essayer de factoriser l’expression par x-2 .(ce qui est possible si par exemple on a un polynôme dont 2 est racine).

On peut également parfois s’en sortir en repérant simplement un taux d’accroissement.