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Suites


Présentation des suites et fiche d’exercices

29
jan
par WP
TS | Suites

Le chapitre portant sur les suites est en fait assez court pour ce qui est du cours à proprement parler...

Hormis les rappels sur les suites arithmétiques et géométriques, LE gros théorème est : une suite croissante et majorée converge .(d’où l’on déduit le théorème sur les suites adjacentes).Rappelons que le premier but lorsqu’on étudie une suite est de voir si elle admet une limite et de déterminer cette limite, quand elle existe. ( si possible la valeur exacte). Le théorème en question est donc trés précieux...

Dés lors,dans la plupart des exercices ( quand il ne s’agit pas de suites géométriques...) on commence par regarder si la suite étudiée est croissante et majorée ( ou décroissante minorée), et ensuite on détermine sa limite.

Signalons également la différence entre les deux situations suivantes :
- les exercices où l’on connait l’expression de u_{n} en fonction de n.
- les exercices où l’on a une relation entre u_{n+1} et u_{n} ( on peut parfois réussir à calculer u_{n} en fonction de n, mais ce n’est pas souvent possible)

Pour les premiers , on retrouve souvent des techniques similaires à celles utilisées pour les fonctions ( limites de références,calcul algébrique, comparaisons ...)

Pour les seconds, le raisonnement par récurrence est souvent indispensable ( attention toutefois à ne pas l’utiliser si ce n’est pas nécessaire... on peut parfois s’en sortir simplement)


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