Le premier DM porte sur les nombres complexes. Ou tout du moins sur une introduction aux nombres complexes avant d’entamer le cours. C’est un sujet que je donne quasiment tous les ans. Il permet de comprendre que, finalement, les nombres complexes ne sont pas tombés du ciel mais sont apparus parcequ’ ils avaient un intérêt. Ici, en l’ occurence, on applique les formules de Cardan (valables sous certaines conditions) en manipulant des nombres imaginaires et cela finit par donner la solution au problème. Cet exercice classique est suivi d’un autre plus corsé où l’on démontre les fameuses formules de Cardan (je rassure ceux qui vont se casser les dents dessus, ce n’est pas du tout ça qui les attend au baccalauréat)